مدار تزویج :وقتی دو سلف در کنار هم باشند و از یکی جریان عبور کند ، این جریان حول سیم پیچ یک میدان مغناطیسی ایجاد می کند که طبق
قانون القاء فاراده این میدان مغناطیسی باعث می شود یک جریان در سیم پیچ دیگری ایجاد شود .
مدل مدار تزویج :
پاسخ حالت دائمی سینوسی :
به این مفهوم که جریان i1 و i2 و ولتاژ v1 و v2 سینوسی هستند ،
برای این کار مدل را در حوزه فازور می بریم ، مطابق شکل زیر ؛
مثال : در شکل شماره 1 / 13 جریان i1 را در مدار زیر بدست آورید :
با توجه به اینکه شکل 1 /13 یک مدار تزویج است و منبع ولتاژ
ورودی سینوسی است با دامنه 2 و 4 بنابراین ابتدا باید مدار
را به حوزه فازور منتقل کرد ،
در این حالت مدار فازوری است و برای بدست آوردن I1 و V4 در حوزه فازور کافیست در حلقه سمت چپ و حلقه سمت راست
KVL بنویسیم ،
در حلقه سمت چپ V1 با منبع موازی است بنابراین V1= 4 ولت می باشد .
حال یک معادله با دو مجهول داریم ، برای پیدا کردن معادله دیگر در حلقه 2 یک KVL می نویسیم ،
از دو رابطه ای که بدست آوردیم جریان I1 قابل محاسبه خواهد بود ،
در این مثال مشاهده می شود که حل مدارهای تزویج مانند حل مدارهای فازوری است ، فقط کافیست اثر القای متقابل سلف ها را
در نظر بگیریم .
مثالی دیگر از حل مدار تزویج ،
به شکل 2 /13 توجه کنید ؛
اکنون که سلف ها اثر القاءمتقابل روی هم دارندنمی توانیم به
شیوه فوق Leq را بدست آوریم ،در اینگونه موارد لازم است
از معادل تونن در حوزه فازور استفاده کنیم ، بنابراین ابتدا مدار را
به حوزه فازور برده و برای محاسبه امپدانس معادل از یک منبع
خارجی استفاده می کنیم ،
به شکل صفحه بعد توجه کنید ؛
مدار در حوزه فازور و استفاده از یک منبع خارجی جهت
محاسبه امپدانس معادل ؛
حال برای محاسبه در دو حلقه سمت راست و چپ KVL می نویسیم :
ترانسفورماتور:ترانسفورماتور همان مدار تزویج است که جریان ولتاژو امپدانس سیم پیچ اول و دوم را بر حسب تعداد دور سیم پیچ بیان می کند ،
مدار مدل ترانسفورماتور :
برای ساده شدن روابط معمولا تعداد دور یک سیم پیچ را بر مبنای سیم پیچ دیگر می دهند ، مثلا می گوییم تعداد دور سیم پیچ راست
در شکل مدل n برابر تعداد دور سیم پیچ سمت چپ است ، بنابراین در سیم پیچ سمت چپ n1 = 1 قرار داده و در سیم پیچ
سمت راست n2 = n قرار می دهیم و می گوییم تعداد دور سیم پیچ سمت راست n برابر تعداد دور سیم پیچ سمت چپ
است بنابراین مدل و روابط مربوطه به صورت زیر در می آید ؛
نکته :چون رابطه آخری با توان 2 مرتبط شده است بنابراین تغییر جهت های جریان
و ولتاژ و تغییر نقطه ها در این رابطه بی تاثیر است .
نکته :اگر در ترانسفورماتور نقطه ها یا جهت های جریان و ولتاژ عوض شد روایط به چه صورت در می آید ؟
برای پاسخ به این سوال به مثال زیر توجه کنید ؛
در شکل شماره 3 / 13 امپدانس Z2 را بدست آورید ؛
مثالی دیگر ؛
در شکل روبرو نقطه ها جابجا نشده اند ولی جهت V1 عوض شده ،
در شکل مقابل نقطه ها جابجا شده و جهت V1 نیز تغییر کرده ،
طبق مدل باید مثبت ولتاژها به سر نقطه دار باشد بنابراین V1
ثابت می ماند ، و همچنین باز طبق مدل جریان باید از سر نقطه دار
وارد سلف شود ولی با جابجایی نقطه جریان I1 از سر بی نقطه وارد
سلف می شود .در نتیجه I1 می دهد -I1
مثال :در شکل 4 / 13 می خواهیم از دو سر A و B مقدار Zth را بدست بیاوریم ؛
مدار را به حوزه فازور می بریم ؛
برای محاسبه Zth باید مدار را به گونه ای ساده کنیم که هر ترانسفورماتور را به مدار مدل ترانسفورماتور تبدیل کنیم ،
برای این کار در مرحله اول ابتدا در مدار بال منبع ولتاژ را غیر فعال می کنیم و در مدار سمت چپ در دو سر CD امپدانس معادل
را حسابمی کنیم و نام آنرا Z1 می گذاریم به صورت زیر ؛
مرحله دوم :در مدار وسط با معلوم شدن Z1 می توان Z2 را نیز بدست آورد ،
می دانیم که Z2 امپدانس موازی دو سر سلف است ،
در شکل زیر قسمت درون کادر همانند مدار مدل ترانسفورماتور است ولی کل نقطه ها متفاوت است اما چون در حال محاسبه امپدانس
هستیم تعریف مکان نقطه ها تاثیری ندارد ، بنابراین طبق روابط داده شده خواهیم داشت ؛
مرحله سوم :حالا Z2 را باید به دو سر GH منتقل کنیم و نام انرا Z3 می گذاریم ، از روی شکل مشخص است Z3 = 10 + Z2
Z3 = 10 +40+40j = 50 + 40 j
مرحله چهارم : Z3 را به دو سر A و B در شکل اصلی منتقل کرده و نام انرا Z4 می گذاریم ،ملاحظه می کنیم که مدار شامل Z3 تا AB
مانند مدار ترانسفورماتور است و فقط در آن جای نقطه ها عوض شده است که تاثیری در حل ندارد زیرا در حال محاسبه امپدانس هستیم