فازورها ( دامنه و فاز ) :
اگر منابع مستقل مدار AC باشد در اینصورت محاسبه پاسخ خصوصی از روش حل مدار ، زمانیکه منابع DC است ( سمت راست
معادله یک عدد است ) بدست نمی آید و باید روشی برای بدست آوردن پاسخ خصوصی ارائه کرد ، اما پاسخ همگن مدار ، مانند
گذشته بدست می آید ، زیرا برای بدست آوردن پاسخ همگن ( عمومی ) طرف راست معادله دیفرانسیل را مساوی صفر قرار
می دهیم
طرف راست معادله نشان دهنده منابع مستقل مدار است ، وقتی آنرا صفر می کنیم ، یعنی منابع مستقل را غیر فعال کرده ایم ،
بنابراین فرقی نمی کند که این منابع مستقل DC باشد یا AC.

تفاوت پاسخ عمومی و پاسخ خصوصی از روی ترسیم پاسخ :
در یک مدار معادله دیفرانسیل بصورت زیر داده شده است ؛

در این مدار یکبار فرض می کنیم منابع مستقل DC است یعنی سمت راست معادلعه یک عدد است ، بنابراین پاسخ خصوصی
برابر است با :

و برای پاسخ عمومی از روی

و

پاسخ را بدست می اوریم ، بنابراین خواهیم داشت ؛

اگر فرض کنیم پاسخ زیر میرایی است بنابراین شکل پاسخ بصورت زیر بدست می آید ؛

اگر منابع مستقل مدار AC باشند ؛
به طور مثال اگر منابع سینوسی باشند ، شکل موج پاسخ گذرا و پاسخ خصوصی
به صورت مقابل می باشد ؛

در این مثال پاسخ عمومی مانند مثال قبل است ،                                                               پاسخ خصوصی بصورت سینوسی و به شکل زیر است

                                  

جمع دو پاسخ ، پاسخ کل مدار است که بصورت ؛

در بحث فازورها می خواهیم پاسخ حالت دائمی سینوسی یعنی پاسخ خصوصی را برای مدارهائیکه منابع مستقل آنها سینوسی است بدست آوریم ،






تابع سینوسی :
تابعی که بصورت زیر نوشته شود تابع سینوسی نام دارد ،

ثابت می شود اگر در یک مدار خطی تغییر ناپذیر با زمان ورودی یک تابع سینوسی با فرکانس

باشد ، خروجی نیز یک تابع
سینوسی است با فرکانس

، یعنی خروجی با ورودی همفرکانس است و فقط دامنه و فاز خروجی با ورودی متفاوت است ،
بنابراین اگر در یک مدار بصورت زیر ورودی

و خروجی

باشد خواهیم داشت ؛

منظور از خروجی همان پاسخ خصوصی یا پاسخ حالت دائمی است .






برای محاسبه دامنه و فاز خروجی کافی است مداررا به حوزه فازور منتقل کنیم ، حوزه فازور یعنی نگهداشتن دامنه و فاز ورودی درمدار
و حذف

از مدار ،

نحوه انتقال مدار از حوزه زمان به حوزه فازور :
عناصر مدار با استفاده از تبدیل جدول زیر از حوزه زمان به حوزه فازور تبدیل می شوند ،

به مدار شماره 1 / 11 توجه کنید ،
می خواهیم پاسخ حالت دائمی سینوسی را برای V1 و V2 بدست آوریم ؛

برای بدست آوردن V1 و V2 که موهومی هستند
فقط کافیست آنها را از مختصات دکارتی به مختصات قطبی
تبدیل کنیم ،

یادآوری تبدیل مختصات دکارتی به مختصات قطبی :
اگر یک عبارت موهومی به صورت Z= A+jB داشته باشیم و آنرا در صفحه مختلط رسم کنیم ، بصورت زیر خواهد شد ؛

دامنه و فاز Z نیز به صورت زیر بدست می آید ؛

نکته ،
اگر در مدار هم پاسخ عمومی را بخواهند و هم پاسخ خصوصی را ، برای حل و بدست آوردن پاسخ عمومی نیاز داریم معادله دیفرانسیل
مدار را بدست آوریم ، اگر معادله دیفرانسیل را داشته باشیم از روی آن می توان پاسخ خصوصی را محاسبه کرد و نیازی به استفاده از
روش فازوری نیست