توان:
در مدار الکتریکی و در محاسبه ولتاژ جریان و توان ، باید دقت کنیم این محاسبات برای یک شاخه صورت
می گیرد که این شاخه می تواند مقاومت ، سلف ، خازن ، و منابع مستقل یا وابسته ولتاژ و جریان باشد ،
در هر رابطه که می نویسیم باید دقت کنیم جهت ها را برای آن عنصر متناظر در نظر گرفته ایم ، زمانیکه
جهت ها متناظر نباشند در روابط علامت منها را باید لحاظ کرد .

توان برایک عنصر با جهت های متناظر مانند شکل مقابل

اگر مدار DC باشد حاصل توان یک عدد است ،

اگر مدار AC باشد ( سینوسی باشد ) داریم :

رابطه بالا یک رابطه زمانی است (توان لحظه ای )
توان لحظه ای حول یک عدد نوسان دارد ( حالت سینوسی دارد ).

حالت مثلثاتی :

وقتی منابع سینوسی هستند ، در محاسبات معمولا توان متوسط مورد نیاز است و معمولا به محاسبه توان
لحظه ای نیست .




توان متوسط عنصر مقاومت :

در مقاومت قانون اهم برقرار است یعنی V=Ri

حال اگر جریان سینوسی باشد ، یعنی داشته باشیم ؛

بنابراین طبق قانون اهم خواهیم داشت ؛

ملاحظه می شود فاز جریان I و V با هم مساوی و برابر است با زاویه I ،
اگر در رابطه توان متوسط زاویه و ولتاژ جریان مساوی شود خواهیم داشت ،

توان متوسط سلف و خازن :

سلف و خازن توان متوسط ندارند و برابر صفر است ؛

چرا ؟ چون رابطه ولتاژ و جریان دیفرانسیلی است یعنی در سلف داریم ؛

بنابراین اگر

VL برابر خواهد شد با ؛

اگر این رابطه را ساده کنیم ،

به همین ترتیب توان متوسط خازن نیز صفر می شود ، البته به لحاظ منطقی نیز توان متوسط سلف و خازن
باید صفر شود ، زیرا توان متوسط یعنی توان تلفاتی و در مدار الکتریکی توان فقط در مقاومت تلف می شود
و در سلف و خازن ذخیره می شود .





توان متوسط منابع :

اختلاف بین ولتاژ و جریان غیر از صفر و 90 درجه است ،

توان مختلط ( توان ظاهری ):

یعنی محاسبه توان در حوزه فازور،

مثال :
I = 3 + 4 j          V = 1 + 2j
I = 3 - 4j            V = 1- 2j

نحوه انتخاب ZL به طوریکه بیشترین توان متوسط در آن تلف شود :

وقتی بخواهیم در دوسر دلخواه مداری ،ZL را به گونه ای حساب کنیم که بیشترین توان به آن انتقال داده
شود خواهیم داشت ؛

که در این حالت 50% توان متوسط مدار به دو سر A و B منتقل می شود.